СР-6Г. Вариант 5. № 4. В равнобедренной трапеции высота, проведенная из вершины тупого угла, делит большее основание на два отрезка, больший из которых равен 26 см. Найти площадь трапеции, если ее высота равна 10 см.

Обозначим основания через \(B\) и \(b\), где \(B>b\). Высота из вершины тупого угла делит большее основание на отрезки длиной \(x\) и \(b+x\). Больший отрезок равен полусумме оснований: \(\frac{B+b}{2}=26\) см.

Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту:

\(S=\frac{B+b}{2}\cdot10=26\cdot10=260\text{ см}^2\).

Ответ: 260 см².