СР-6Г. Вариант 6. № 5. Основания и высота трапеции относятся как 4:6:8. Найти большее основание трапеции, если ее площадь равна 84 см².

Пусть основания равны \(4x\) и \(6x\), а высота — \(8x\). По формуле площади:

\(84=\frac{4x+6x}{2}\cdot8x=40x^2\), откуда \(x^2=\frac{21}{10}\) и \(x=\sqrt{\frac{21}{10}}\).

Большее основание: \(6x=6\sqrt{\frac{21}{10}}=\frac{3\sqrt{210}}{5}\) см.

Ответ: \(\frac{3\sqrt{210}}{5}\) см.