3. Сравнить числа log 0,9 1 1/2 и log 0,9 1 1/3.

Сравним числа $$log_{0.9}1\frac{1}{2}$$ и $$log_{0.9}1\frac{1}{3}$$.

Так как основание логарифма 0.9 меньше 1, то функция $$log_{0.9} x$$ убывает. Большему значению аргумента соответствует меньшее значение логарифма.

Сравним аргументы: $$1\frac{1}{2} = 1.5$$, $$1\frac{1}{3} = 1.\overline{3}$$.

Поскольку $$1.5 > 1.\overline{3}$$, то $$log_{0.9}1\frac{1}{2} < log_{0.9}1\frac{1}{3}$$.

Ответ: $$log_{0.9}1\frac{1}{2} < log_{0.9}1\frac{1}{3}$$