5. Сравнить числа: а) √4,8 и √5; б) 5 и 2√6; в) √45 и 3,2√5; г) 3√3 и 2√7; д) √6/√9 и √12/√18.

a) √4,8 < √5, т.к. 4,8 < 5

Ответ: √4,8 < √5

б) 5 > 2√6, т.к. 5 = √25, 2√6 = √24, а 25 > 24

Ответ: 5 > 2√6

в) √45 > 3,2√5, т.к. √45 = 6,708..., 3,2√5 = 7,155..., а 6,708... < 7,155...

Ответ: √45 < 3,2√5

г) 3√3 > 2√7, т.к. 3√3 = √27, 2√7 = √28, а 27 < 28

Ответ: 3√3 < 2√7

д) $$\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{9}} = \frac{\sqrt{6}}{3}$$, $$\frac{\sqrt{12}}{\sqrt{18}} = \sqrt{\frac{12}{18}} = \sqrt{\frac{2}{3}} = \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{6}}{3}$$ $$\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{9}} = \frac{\sqrt{12}}{\sqrt{18}}$$, т.к. $$ \frac{\sqrt{6}}{3} = \frac{\sqrt{6}}{3}$$

Ответ: $$\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{9}} = \frac{\sqrt{12}}{\sqrt{18}}$$