5. Сравните числа: 1) 4/3 и 3/8; 2) 4 и √750.

1) Сравним $$ 4\sqrt{3} $$ и $$ 3\sqrt{8} $$.

$$ (4\sqrt{3})^2 = 16 \cdot 3 = 48 $$

$$ (3\sqrt{8})^2 = 9 \cdot 8 = 72 $$

Так как 48 < 72, то $$ 4\sqrt{3} < 3\sqrt{8} $$.

2) Сравним $$ 4\sqrt{\frac{15}{8}} $$ и $$ \frac{1}{5} \sqrt{750} $$.

$$ (4\sqrt{\frac{15}{8}})^2 = 16 \cdot \frac{15}{8} = 2 \cdot 15 = 30 $$

$$ (\frac{1}{5} \sqrt{750})^2 = \frac{1}{25} \cdot 750 = 30 $$

Так как 30 = 30, то $$ 4\sqrt{\frac{15}{8}} = \frac{1}{5} \sqrt{750} $$.

Ответ: 1) $$ 4\sqrt{3} < 3\sqrt{8} $$; 2) $$ 4\sqrt{\frac{15}{8}} = \frac{1}{5} \sqrt{750} $$