Сравните числа: 1) 3√7 и 4√6; 2) 5√(7/5) и 1/2√140.

1. Числа положительны, поэтому сравним их квадраты: \((3\sqrt7)^2=63\), \((4\sqrt6)^2=96\). Следовательно, \(3\sqrt7<4\sqrt6\).

2. Преобразуем оба числа: \(5\sqrt{\frac75}=\sqrt{25\cdot\frac75}=\sqrt{35}\), а \(\frac12\sqrt{140}=\sqrt{35}\). Следовательно, числа равны.

Ответ: 1) \(3\sqrt7<4\sqrt6\); 2) \(5\sqrt{\frac75}=\frac12\sqrt{140}\).