01138. Сравните числа: а) ⁴√26 и √5; б) ³√5 и √3; в) ³√7 и ⁶√47; г) - ⁴√4 и - ³√3.

1138. а) \( \sqrt[4]{26} \) и \( \sqrt{5} \). \( \sqrt{5} = \sqrt[4]{5^2} = \sqrt[4]{25} \). Значит, \( \sqrt[4]{26} > \sqrt{5} \). б) \( \sqrt[3]{5} \) и \( \sqrt{3} \). \( \sqrt{3} = \sqrt[6]{3^3} = \sqrt[6]{27} \). \( \sqrt[3]{5} = \sqrt[6]{5^2} = \sqrt[6]{25} \). Значит, \( \sqrt[3]{5} < \sqrt{3} \). в) \( \sqrt[3]{7} \) и \( \sqrt[6]{47} \). \( \sqrt[3]{7} = \sqrt[6]{7^2} = \sqrt[6]{49} \). Значит, \( \sqrt[3]{7} > \sqrt[6]{47} \). г) \( -\sqrt[4]{4} \) и \( -\sqrt[3]{3} \). Сравним \( \sqrt[4]{4} \) и \( \sqrt[3]{3} \). \( \sqrt[4]{4} = \sqrt{2} \), \( \sqrt[3]{3} = \sqrt[6]{3^2} = \sqrt[6]{9} \), \( \sqrt{2} = \sqrt[6]{2^3} = \sqrt[6]{8} \). Значит \( \sqrt[4]{4} < \sqrt[3]{3} \). Следовательно, \( -\sqrt[4]{4} > -\sqrt[3]{3} \).