Среди решений уравнения 6х+у=17 найдите такие пары чисел, в которых одно из чисел вдвое меньше другого.

Решение:

Уравнение: \[ 6x + y = 17 \]

У нас есть два случая, когда одно число вдвое меньше другого:

1. Случай 1: y = 2x
• Подставим во уравнение:
• \[ 6x + 2x = 17 \]
• \[ 8x = 17 \]
• \[ x = \frac{17}{8} \]
• Тогда y:
• \[ y = 2 * \frac{17}{8} = \frac{17}{4} \]
• Пара чисел: (17/8; 17/4)
2. Случай 2: x = 2y
• Подставим во уравнение:
• \[ 6(2y) + y = 17 \]
• \[ 12y + y = 17 \]
• \[ 13y = 17 \]
• \[ y = \frac{17}{13} \]
• Тогда x:
• \[ x = 2 * \frac{17}{13} = \frac{34}{13} \]
• Пара чисел: (34/13; 17/13)

Ответ: (17/8; 17/4) и (34/13; 17/13)