Среднее арифметическое трёх чисел равно 10,4. Одно из этих чисел равно 9,6. Второе число – в два раза больше третьего. Найдите эти числа.

Решение:

Обозначим три числа как \(a\), \(b\) и \(c\).

По условию задачи:

• Среднее арифметическое трёх чисел равно 10,4: \( \frac{a + b + c}{3} = 10.4 \)
• Одно из чисел равно 9,6. Пусть \( a = 9.6 \).
• Второе число в два раза больше третьего: \( b = 2c \).

Из первого условия следует:

\( a + b + c = 10.4 \cdot 3 \)

\( a + b + c = 31.2 \)

Подставим известные значения:

\( 9.6 + b + c = 31.2 \)

\( b + c = 31.2 - 9.6 \)

\( b + c = 21.6 \)

Теперь подставим \( b = 2c \) в это уравнение:

\( 2c + c = 21.6 \)

\( 3c = 21.6 \)

\( c = \frac{21.6}{3} \)

\( c = 7.2 \)

Теперь найдём \( b \):

\( b = 2c = 2 \cdot 7.2 \)

\( b = 14.4 \)

Проверим:

\( \frac{9.6 + 14.4 + 7.2}{3} = \frac{31.2}{3} = 10.4 \)

Ответ: Числа равны 9,6; 14,4; 7,2.