Среднее значение радиуса Земли равно 6400 км, а ускорение свободного падения у поверхности — 9,8 м/с². Пользуясь только этими данными, вычислите первую космическую скорость на высоте 3600 км над поверхностью Земли.

Дано: \(R_з=6400\) км, \(h=3600\) км, \(g_0=9.8\) м/с². Приведём длины к метрам: \(R_з=6.4\cdot10^6\) м, \(R_з+h=1.0\cdot10^7\) м.

Используем формулу \(v=\sqrt{\dfrac{g_0R_з^2}{R_з+h}}\):

\(v=\sqrt{\dfrac{9.8\,(6.4\cdot10^6)^2}{1.0\cdot10^7}}\approx6336\) м/с \(\approx6.34\) км/с.

Ответ: примерно 6,34 км/с.