4. Стальной баллон наполнен азотом при температу- ре 12 °С. Давление азота 15 МПа. Найти плотность азота при этих условиях.

Для решения задачи используем уравнение состояния идеального газа (уравнение Менделеева-Клапейрона) и формулу для плотности.

1. Уравнение состояния идеального газа:

$$PV = nRT$$

где:

• P - давление газа (15 МПа = $$15 \cdot 10^6$$ Па);
• V - объем газа;
• n - количество вещества (в молях);
• R - универсальная газовая постоянная (8.314 Дж/(моль·К));
• T - температура (12 °C = 285.15 K).

2. Количество вещества можно выразить как:

$$n = \frac{m}{M}$$

где:

• m - масса газа;
• M - молярная масса азота (28 г/моль = 0.028 кг/моль).

3. Подставим это в уравнение состояния идеального газа:

$$PV = \frac{m}{M}RT$$

4. Плотность (ρ) определяется как:

$$\rho = \frac{m}{V}$$

5. Выразим плотность из уравнения состояния идеального газа:

$$P = \frac{\rho}{M}RT$$ $$\rho = \frac{PM}{RT}$$

6. Подставим известные значения:

$$\rho = \frac{15 \cdot 10^6 \text{ Па} \cdot 0.028 \text{ кг/моль}}{8.314 \frac{\text{Дж}}{\text{моль} \cdot \text{К}} \cdot 285.15 \text{ К}} = \frac{420000}{2370.6} = 177.17 \text{ кг/м}^3$$

Ответ: 177.17 кг/м³