4. Стальной баллон наполнен азотом при температу ре 12 °С. Давление азота 15 МПа. Найти плотность азота при этих условиях.

Дано:

• T = 12 °C = 285.15 K
• p = 15 МПа = 15 × 10⁶ Па

Найти: ρ - плотность азота.

Решение:

Молярная масса азота (N₂) примерно равна 28 г/моль = 0,028 кг/моль.

Из уравнения состояния идеального газа:

$$pV = nRT$$

Заменим n на m/M, где m - масса, M - молярная масса:

$$pV = \frac{m}{M}RT$$

Плотность ρ = m/V, поэтому:

$$p = \frac{ρ}{M}RT$$

Выразим плотность:

$$ρ = \frac{pM}{RT} = \frac{15 \cdot 10^6 \text{ Па} \cdot 0.028 \text{ кг/моль}}{8.314 \text{ Дж/(моль·К)} \cdot 285.15 \text{ К}} ≈ 176.2 \text{ кг/м³}$$

Ответ: 176.2 кг/м³