24. сти основания конуса, делит его высоту на отрезки длиной 3 и 6, считая от вершины. Найдите пло- щадь сечения конуса этой плоскостью. решувга ры Площадь основания конуса равна 18. Плоскость, параллельная плоско-

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Сначала найдем радиус основания конуса, затем радиус сечения, используя подобие, и, наконец, площадь сечения.

Шаг 1: Найдем радиус основания конуса.
Площадь основания конуса равна \[S = \pi r^2\]

Из условия \[\pi r^2 = 18\pi\]

Значит, \[r^2 = 18\] и \[r = \sqrt{18} = 3\sqrt{2}\]
Шаг 2: Найдем радиус сечения.
Плоскость делит высоту на отрезки 3 и 6, значит, высота конуса равна \[h = 3 + 6 = 9\]

Радиус сечения относится к радиусу основания как высота от вершины до сечения относится ко всей высоте:
\[\frac{r_{сеч}}{r} = \frac{3}{9}\] \[r_{сеч} = r \cdot \frac{3}{9} = 3\sqrt{2} \cdot \frac{1}{3} = \sqrt{2}\]
Шаг 3: Найдем площадь сечения.
Площадь сечения равна:
\[S_{сеч} = \pi r_{сеч}^2 = \pi (\sqrt{2})^2 = 2\pi\]

Ответ: 2π