23. Высота столба керосина в сосуде 10 см. Какой должна быть высота столба воды, налитой в сосуд вместо керосина, чтобы давление на дно осталось прежним?

Давление столба керосина: \[P_{керосин} = \rho_{керосин} g h_{керосин}\] Давление столба воды: \[P_{вода} = \rho_{вода} g h_{вода}\] Чтобы давление было одинаковым: \[P_{керосин} = P_{вода}\] \[\rho_{керосин} g h_{керосин} = \rho_{вода} g h_{вода}\] Сокращаем g: \[\rho_{керосин} h_{керосин} = \rho_{вода} h_{вода}\] Выразим высоту столба воды: \[h_{вода} = \frac{\rho_{керосин} h_{керосин}}{\rho_{вода}}\] Плотность керосина примерно 800 кг/м³, плотность воды примерно 1000 кг/м³. \[h_{вода} = \frac{800 \text{ кг/м}^3 \times 10 \text{ см}}{1000 \text{ кг/м}^3} = 8 \text{ см}\] Ответ: Высота столба воды должна быть 8 см.