Сторона квадрата равна 3\(\frac{1}{4}\) дм. Найдите его периметр и площадь.

Решение:

1. Периметр квадрата.

Периметр квадрата равен сумме длин всех его сторон, или длине стороны, умноженной на 4.

Сначала преобразуем смешанное число \(3\frac{1}{4}\) в неправильную дробь:

\( 3\frac{1}{4} = \frac{3 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{12+1}{4} = \frac{13}{4} \)

Периметр \( P = 4a \):

\( P = 4 \cdot \frac{13}{4} = \frac{4}{1} \cdot \frac{13}{4} = 13 \) дм.

2. Площадь квадрата.

Площадь квадрата равна квадрату длины его стороны, то есть \( S = a^2 \).

\( S = \left( \frac{13}{4} \right)^2 = \frac{13^2}{4^2} = \frac{169}{16} \)

Преобразуем в смешанное число:

\( \frac{169}{16} = 10\frac{9}{16} \) дм².

Ответ: Периметр квадрата равен 13 дм, площадь равна \( 10\frac{9}{16} \) дм².