Выполните действия: \(\left( 7 - 2\frac{3}{5}\right) \cdot \frac{9}{32}\)

Решение:

Сначала выполним вычитание в скобках. Преобразуем 7 в дробь со знаменателем 5:

\( 7 = \frac{7 \cdot 5}{5} = \frac{35}{5} \)

Теперь вычтем смешанное число \(2\frac{3}{5}\). Представим его как \(\frac{2 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{13}{5}\):

\( \frac{35}{5} - \frac{13}{5} = \frac{35-13}{5} = \frac{22}{5} \)

Теперь умножим результат на \(\frac{9}{32}\):

\( \frac{22}{5} \cdot \frac{9}{32} \)

Сократим 22 и 32 на 2:

\( \frac{11}{5} \cdot \frac{9}{16} = \frac{11 \cdot 9}{5 \cdot 16} = \frac{99}{80} \)

Преобразуем в смешанное число:

\( \frac{99}{80} = 1\frac{19}{80} \)

Ответ: \( 1\frac{19}{80} \)