2. Сторона прямоугольника равна 45, а диагональ – 51. Найдите другую сторону прямоугольника и его площадь.

Ответ: 24, площадь = 1080

Решение:

• Шаг 1: Найдем другую сторону прямоугольника, используя теорему Пифагора. Пусть известная сторона a = 45, диагональ c = 51, а неизвестная сторона b. Тогда\[a^2 + b^2 = c^2\]
• Шаг 2: Выразим b²: \[b^2 = c^2 - a^2\]
• Шаг 3: Подставим значения: \[b^2 = 51^2 - 45^2 = 2601 - 2025 = 576\]
• Шаг 4: Найдем b: \[b = \sqrt{576} = 24\]
• Шаг 5: Теперь найдем площадь прямоугольника, умножив длину на ширину:\[S = a \cdot b = 45 \cdot 24 = 1080\]

Ответ: 24, площадь = 1080