5. Сторона равностороннего треугольника равна $$6\sqrt{3}$$. Найдите его медиану.

В равностороннем треугольнике все стороны равны, и медиана, проведенная к любой стороне, является также высотой и биссектрисой. Высоту (медиану) можно найти по формуле: $$h = \frac{a\sqrt{3}}{2}$$, где a – сторона равностороннего треугольника. В нашем случае $$a = 6\sqrt{3}$$. Подставим это значение в формулу: $$h = \frac{6\sqrt{3} * \sqrt{3}}{2} = \frac{6 * 3}{2} = \frac{18}{2} = 9$$ Таким образом, медиана равностороннего треугольника равна 9. Ответ: 9