Сторона ромба 20, а диагональ равна 32. Найдите площадь ромба.

Диагонали ромба перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам. Половина известной диагонали равна \(32:2=16\). Если половина второй диагонали равна \(x\), то по теореме Пифагора \(16^2+x^2=20^2\).

\(x^2=400-256=144\), поэтому \(x=12\), а вторая диагональ равна \(24\).

Площадь ромба: \(S=\frac{32\cdot24}{2}=384\).

Ответ: 384.