Сторона ВС параллелограмма ABCD вдвое больше стороны CD. Точка К – середина стороны ВС. Докажите, что DK — биссектриса угла ADC.

Давай докажем, что DK - биссектриса угла ADC. 1. В параллелограмме ABCD: BC = 2CD, следовательно, BK = KC = CD (так как K - середина BC). 2. Угол BKD = углу CDK (как внутренние накрест лежащие при параллельных BC и AD и секущей DK). 3. Рассмотрим треугольник CDK. Так как KC = CD, то треугольник CDK - равнобедренный, и углы CDK и CKD равны. 4. Угол CKD = углу ADK (как внутренние накрест лежащие при параллельных BC и AD и секущей DK). 5. Следовательно, угол ADK = углу CDK. Это означает, что DK - биссектриса угла ADC.

Ответ: Доказано.