8. Стороны АС и ВС треугольника АВС равны. Луч СМ является биссектрисой внешнего угла BCD, угол MCD равен 50°. Найдите угол ВАС. Ответ дайте в градусах.

Привет! 1. Так как CM - биссектриса внешнего угла \( \angle BCD \), то \( \angle BCM = \angle MCD = 50^{\circ} \). 2. Значит, весь внешний угол \( \angle BCD = \angle BCM + \angle MCD = 50^{\circ} + 50^{\circ} = 100^{\circ} \). 3. \( \angle ACB \) и \( \angle BCD \) - смежные, поэтому \( \angle ACB = 180^{\circ} - \angle BCD = 180^{\circ} - 100^{\circ} = 80^{\circ} \). 4. Так как AC = BC, то \( \triangle ABC \) - равнобедренный, и углы при основании равны: \( \angle BAC = \angle ABC \). 5. Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому \[ \angle BAC + \angle ABC + \angle ACB = 180^{\circ} \] \( 2 \cdot \angle BAC + 80^{\circ} = 180^{\circ} \) \( 2 \cdot \angle BAC = 100^{\circ} \) \( \angle BAC = 50^{\circ} \)

Ответ: 50°

У тебя все получится! Ты сможешь решить любую задачу!