2.1. Стороны параллелограмма равны 33 и 18. Высота, опущенная на первую из них, равна 12. Найдите высоту, опущенную на вторую сторону.

Пусть $$a$$ и $$b$$ - стороны параллелограмма, а $$h_a$$ и $$h_b$$ - высоты, опущенные на эти стороны соответственно. Площадь параллелограмма можно вычислить как произведение стороны на высоту, опущенную на эту сторону. Таким образом, площадь параллелограмма $$S$$ может быть выражена двумя способами:

$$S = a h_a = b h_b$$

Из этого следует, что $$a h_a = b h_b$$.

В данной задаче даны стороны 33 и 18. Высота, опущенная на первую сторону (33), равна 12. Пусть $$a = 33$$, $$h_a = 12$$, и $$b = 18$$. Нужно найти $$h_b$$.

Используем формулу $$a h_a = b h_b$$:

$$33 \cdot 12 = 18 \cdot h_b$$

$$396 = 18 h_b$$

$$h_b = \frac{396}{18} = 22$$

Таким образом, высота, опущенная на вторую сторону (18), равна 22.

Ответ: 22