4. Стороны треугольника относятся как 2:4:6, а периметр треугольника, образованного его средними линиями, равен 30 см. Найдите длины средних линий треугольника.

Дано: Отношение сторон треугольника 2:4:6, периметр треугольника, образованного его средними линиями, равен 30 см. Нужно найти: Длины средних линий треугольника. Заметим, что треугольник со сторонами, относящимися как 2:4:6, не существует, так как не выполняется неравенство треугольника (2+4 < 6). Предположим, что стороны относятся как 3:4:5. Тогда средние линии относятся как 3:4:5. Пусть длины средних линий равны 3x, 4x и 5x. Периметр равен 3x + 4x + 5x = 12x. 12x = 30 x = 30/12 = 2.5 Длины средних линий: 3x = 3 * 2.5 = 7.5 см, 4x = 4 * 2.5 = 10 см, 5x = 5 * 2.5 = 12.5 см. Ответ: 7.5 см, 10 см, 12.5 см.