2. Стороны треугольника равны 5 см, 8 см и 10 см. Найдите стороны подобного ему треугольника, если его периметр равен 69 см.

1. Пусть стороны подобного треугольника a, b и c.

2. Запишем отношение сходственных сторон:

$$\frac{a}{5} = \frac{b}{8} = \frac{c}{10} = k$$

3. Выразим стороны подобного треугольника через коэффициент подобия k:

$$a = 5k, b = 8k, c = 10k$$

4. Периметр подобного треугольника равен 69 см. Запишем уравнение:

$$5k + 8k + 10k = 69$$ $$23k = 69$$ $$k = 3$$

5. Найдем стороны подобного треугольника:

$$a = 5 \cdot 3 = 15 \text{ см}$$ $$b = 8 \cdot 3 = 24 \text{ см}$$ $$c = 10 \cdot 3 = 30 \text{ см}$$

Ответ: 15 см, 24 см, 30 см