Стр. 11, № 3а. Упростите выражение: $\frac{3}{x+3}+\frac{3}{x^2-3x}+\frac{2x}{9-x^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Стр. 11, № 3а. Упростите выражение: $\frac{3}{x+3}+\frac{3}{x^2-3x}+\frac{2x}{9-x^2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим знаменатели:

\[x^2-3x=x(x-3),\qquad 9-x^2=-(x-3)(x+3).\]

После приведения к общему знаменателю получаем:

\[\frac{3x(x-3)+3(x+3)-2x^2}{x(x-3)(x+3)}=\frac{x^2-6x+9}{x(x-3)(x+3)}.\]

\[\frac{(x-3)^2}{x(x-3)(x+3)}=\frac{x-3}{x(x+3)}.\]

Ответ: $\frac{x-3}{x(x+3)}$.

Стр. 11, № 3а. Упростите выражение: \(\frac{3}{x+3}+\frac{3}{x^2-3x}+\frac{2x}{9-x^2}\).