Стр. 11, № 3б. Упростите выражение: $\frac{1}{x+2}+\frac{2}{x^2-2x}-\frac{4}{4-x^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Стр. 11, № 3б. Упростите выражение: $\frac{1}{x+2}+\frac{2}{x^2-2x}-\frac{4}{4-x^2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим знаменатели:

\[x^2-2x=x(x-2),\qquad 4-x^2=-(x-2)(x+2).\]

Приведём дроби к общему знаменателю:

\[\frac{x(x-2)+2(x+2)-4x}{x(x-2)(x+2)}=\frac{x^2-4x+4}{x(x-2)(x+2)}.\]

\[\frac{(x-2)^2}{x(x-2)(x+2)}=\frac{x-2}{x(x+2)}.\]

Ответ: $\frac{x-2}{x(x+2)}$.

Стр. 11, № 3б. Упростите выражение: \(\frac{1}{x+2}+\frac{2}{x^2-2x}-\frac{4}{4-x^2}\).