Стрелок стреляет по трём мишеням до тех пор, пока не собьёт все. Вероятность попадания при одном выстреле равна р=0,7. Найдите вероятность того, что потребуется ровно 5 выстрелов

Это задача на отрицательное биномиальное распределение. Вероятность промаха q = 1 - p = 1 - 0.7 = 0.3. Для того чтобы потребовалось ровно 5 выстрелов, нужно, чтобы в первых 4 выстрелах было 3 промаха и 1 попадание, а 5-й выстрел был попаданием. Вероятность этого: C(4, 3) * q^3 * p * p = 4 * (0.3)^3 * 0.7 * 0.7 = 4 * 0.027 * 0.49 = 0.05292.