Стрелок стреляет по трём мишеням. Вероятность попадания в мишень первым выстрелом равна 0,4. Если стрелок промахнулся, он может выстрелить по мишени второй раз. Вероятность попадания в мишень вторым выстрелом равна 0,5. Найдите вероятность того, что стрелок поразит ровно две мишени из трёх.

Обозначим вероятность попадания как P(п) и вероятность промаха как P(м). Для первого выстрела: P(п1) = 0.4, P(м1) = 1 - 0.4 = 0.6. Для второго выстрела (если был промах): P(п2) = 0.5, P(м2) = 1 - 0.5 = 0.5. Чтобы стрелок поразил ровно 2 мишени из 3, возможны 3 сценария: 1) Попал в первую, попал во вторую, промахнулся в третью (ППМ): P(ППМ) = P(п1) * P(п2) * P(м1) = 0.4 * 0.5 * 0.6 = 0.12 2) Попал в первую, промахнулся во вторую, попал в третью (ПМП): P(ПМП) = P(п1) * P(м2) * P(п2) = 0.4 * 0.5 * 0.5 = 0.1 (т.к. после 1го попадания, второго выстрела не будет, но в задаче есть условие на второй выстрел, будем считать что был 1ый промах, а 2ой выстрел в 3ю мишень. P(м1) * P(п2)) 3) Промахнулся в первую, попал во вторую и третью (МПП): P(МПП) = P(м1) * P(п2) * P(п2)= 0.6 * 0.5 * 0.5 = 0.15 Общая вероятность: P = P(ППМ) + P(ПМП) + P(МПП) = 0.12 + 0.1 + 0.15 = 0.37. Ответ: 0.37