1. Существует ли треугольник со сторонами: a) 17 см, 21 см, 10 см; б) 6 см 8 мм, 15 см 3 мм, 8 см 5 мм?

a) Чтобы треугольник существовал, необходимо, чтобы сумма двух любых его сторон была больше третьей стороны. Проверим: - 17 + 21 > 10 (38 > 10) - верно - 17 + 10 > 21 (27 > 21) - верно - 21 + 10 > 17 (31 > 17) - верно Так как все условия выполняются, треугольник существует. б) Переведем все в миллиметры: 6 см 8 мм = 68 мм, 15 см 3 мм = 153 мм, 8 см 5 мм = 85 мм. Проверим условие существования треугольника: - 68 + 153 > 85 (221 > 85) - верно - 68 + 85 > 153 (153 > 153) - неверно (равно, а не больше) - 153 + 85 > 68 (238 > 68) - верно Так как одно из условий не выполняется, треугольник не существует. Ответ: a) Существует. б) Не существует.