11. t ning qanday qiymatlarida y = tx² - 4x + 1 funksiyaning grafigi OX o'qining yuqori qismida joylashadi? A) t € [0; 2) B) t € (0; 2) C) t € (2; ∞) D) t € [-2; 2]

Алгебра, 9 класс. Чтобы график функции y = tx² - 4x + 1 находился выше оси OX, необходимо, чтобы выполнялись два условия: 1. Парабола должна быть направлена вверх, то есть t > 0. 2. Уравнение tx² - 4x + 1 = 0 не должно иметь действительных корней, то есть дискриминант должен быть отрицательным: D < 0. Вычислим дискриминант: \[D = (-4)² - 4 \cdot t \cdot 1 = 16 - 4t\] Теперь решим неравенство D < 0: \[16 - 4t < 0\] \[4t > 16\] \[t > 4\] Итак, t должно быть больше 0 и больше 4. Следовательно, t > 4.

Ответ: C) t \( \in \) (2; ∞)

Ты на верном пути!