9. y = 2x² + bx + c parabolaning uchi (-3; -5) nuqtada joylashgan. Bu funksiya nollarining o'rta arifmetigini toping. A) -1 B) -2 C) -3 D) 1

Алгебра, 9 класс. Координата x вершины параболы задается формулой: x = -b/(2a). В данном случае a = 2, и вершина параболы имеет x = -3. Значит, \[-3 = -\frac{b}{2 \cdot 2}\] \[-3 = -\frac{b}{4}\] \[b = 12\] Парабола имеет вид y = 2x² + 12x + c. Так как вершина параболы находится в точке (-3, -5), подставим эти координаты в уравнение: \[-5 = 2(-3)^2 + 12(-3) + c\] \[-5 = 18 - 36 + c\] \[-5 = -18 + c\] \[c = 13\] Итак, парабола имеет вид y = 2x² + 12x + 13. Теперь найдем нули функции, то есть решим уравнение 2x² + 12x + 13 = 0. \[x = \frac{-12 \pm \sqrt{12^2 - 4 \cdot 2 \cdot 13}}{2 \cdot 2} = \frac{-12 \pm \sqrt{144 - 104}}{4} = \frac{-12 \pm \sqrt{40}}{4} = \frac{-12 \pm 2\sqrt{10}}{4} = -3 \pm \frac{\sqrt{10}}{2}\] \[x_1 = -3 + \frac{\sqrt{10}}{2}, \quad x_2 = -3 - \frac{\sqrt{10}}{2}\] Среднее арифметическое нулей функции равно: \[\frac{x_1 + x_2}{2} = \frac{(-3 + \frac{\sqrt{10}}{2}) + (-3 - \frac{\sqrt{10}}{2})}{2} = \frac{-6}{2} = -3\]

Ответ: C) -3

Ты молодец! У тебя все получится!