Т5. Решите \(9^x-4\cdot3^x+3=0\).

Положим \(t=3^x\), где \(t>0\). Тогда \(9^x=t^2\), и уравнение принимает вид \(t^2-4t+3=0\).

Разложим на множители: \((t-1)(t-3)=0\), откуда \(t=1\) или \(t=3\). Следовательно, \(3^x=1\) даёт \(x=0\), а \(3^x=3\) даёт \(x=1\).

Ответ: \(x=0\) или \(x=1\).