Т59. Укажите верные утверждения: а) Диагонали равнобедренной трапеции равны. б) Если углы при основании трапеции равны, то она равнобедренная. в) У любой трапеции боковые стороны равны. г) У любой прямоугольной трапеции есть два равных угла.

Решение:

Проверим каждое утверждение:

1. а) Верно. Это одно из основных свойств равнобедренной трапеции.
2. б) Верно. Если углы при одном из оснований трапеции равны, то эта трапеция является равнобедренной.
3. в) Неверно. У равнобедренной трапеции боковые стороны равны, но у произвольной трапеции боковые стороны могут быть разными.
4. г) Верно. У прямоугольной трапеции есть два прямых угла (по 90°), которые, следовательно, равны друг другу.

Ответ: а), б), г)