Таблица 2. Вертикальные углы, № 5: 2(∠1 + ∠3) = ∠2 + ∠4. Найти ∠1, ∠2, ∠3, ∠4.

Вертикальные углы равны: обозначим ∠1 = ∠3 = \(x\), ∠2 = ∠4 = \(y\). По условию \(2(x+x)=y+y\), следовательно, \(4x=2y\), то есть \(y=2x\).

Смежные углы дают \(x+y=180\). Тогда \(3x=180\), \(x=60\), \(y=120\).

Ответ: ∠1 = ∠3 = 60°, ∠2 = ∠4 = 120°.