1054. Телеграфный провод между Москвой и Санкт-Петербургом сделан из железной проволоки диаметром 4 мм. Определите сопротивление провода, если расстояние между городами около 650 км.

Для решения задачи, необходимо воспользоваться формулой для расчета сопротивления проводника: $$R = \rho \frac{l}{S}$$, где:

• $$R$$ - сопротивление проводника, Ом;
• $$\rho$$ - удельное сопротивление материала проводника, Ом·мм²/м;
• $$l$$ - длина проводника, м;
• $$S$$ - площадь поперечного сечения проводника, мм².

Удельное сопротивление железа: $$\rho = 0,1 \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}}$$.

Длина провода: $$l = 650 \text{ км} = 650000 \text{ м}$$.

Площадь сечения провода: $$S = \pi r^2 = \pi (2 \text{ мм})^2 = 4\pi \text{ мм}^2 \approx 12,56 \text{ мм}^2$$.

Подставим значения в формулу:

$$R = 0,1 \cdot \frac{650000}{12,56} = 5175,16 \text{ Ом} \approx 5,18 \text{ кОм}$$.

Ответ: Сопротивление телеграфного провода 5,18 кОм.