Тест № 1. 6. Вычислите: $\left(0{,}125^{\frac43}:36^2\right)^{\frac14}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Тест № 1. 6. Вычислите: $\left(0{,}125^{\frac43}:36^2\right)^{\frac14}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Поскольку $0{,}125=\frac18$, получаем $0{,}125^{\frac43}=(\sqrt[3]{\frac18})^4=(\frac12)^4=\frac1{16}$.

Тогда $\left(\frac1{16}:1296\right)^{\frac14}=\left(\frac1{20736}\right)^{\frac14}$. Так как $20736=12^4$, значение выражения равно $\frac1{12}$.

Ответ: $\frac1{12}$.

Тест № 1. 6. Вычислите: \(\left(0{,}125^{\frac43}:36^2\right)^{\frac14}\).