30. Тип 7 № 4158 i Найдите значение выражения $$rac{x^2+4x+4}{x^2-25} : \frac{2x+4}{6x+30}$$ при $$x = 3$$.

Прежде всего, упростим выражение:

$$\frac{x^2+4x+4}{x^2-25} : \frac{2x+4}{6x+30} = \frac{(x+2)^2}{(x-5)(x+5)} \cdot \frac{6(x+5)}{2(x+2)} = \frac{(x+2) \cdot 6}{2(x-5)} = \frac{3(x+2)}{x-5}$$

Теперь подставим значение x = 3:

$$\frac{3(3+2)}{3-5} = \frac{3 \cdot 5}{-2} = -\frac{15}{2} = -7.5$$
Ответ: -7,5