35. Тип 7 № 4139 i Найдите значение выражения $$\frac{x^3+xy^3}{2(y-x)} \cdot \frac{5(x-y)}{x^2+y^2}$$ при $$x=-3$$ и $$y=\frac{1}{3}$$.

Упростим выражение:

$$\frac{x^3+xy^3}{2(y-x)} \cdot \frac{5(x-y)}{x^2+y^2} = \frac{x(x^2+y^2y)}{2(y-x)} \cdot \frac{5(x-y)}{x^2+y^2} = \frac{x \cdot 5(x-y)}{2(y-x)} = \frac{5x(x-y)}{-2(x-y)} = -\frac{5x}{2}$$

Теперь подставим значение x = -3:

$$-\frac{5(-3)}{2} = \frac{15}{2} = 7.5$$
Ответ: 7.5