31. Тип 7 № 5561 i Найдите значение выражения $$(\frac{x^2}{2a^3})^3 \cdot (\frac{4a^4}{x^3})^2$$ при $$a = -\frac{1}{13}$$ и $$x = -0,31$$.

Упростим выражение:

$$(\frac{x^2}{2a^3})^3 \cdot (\frac{4a^4}{x^3})^2 = \frac{x^6}{8a^9} \cdot \frac{16a^8}{x^6} = \frac{16a^8x^6}{8a^9x^6} = \frac{2}{a}$$

Подставим значение $$a = -\frac{1}{13}$$:

$$\frac{2}{-\frac{1}{13}} = 2 \cdot (-13) = -26$$
Ответ: -26

Замечание: Значение x не влияет на конечный результат, поэтому его можно игнорировать.