5. Тип 12 № 311538 i Площадь треугольника можно вычислить по формуле S = ((a+b+c)∙r)/2, где а, в, с — длины сторон треугольника, r — радиус вписанной окружности. Вычислите длину стороны с, если S = 24, а = 8, b = 6, r = 2.

Для решения данного задания необходимо вычислить длину стороны с, используя формулу площади треугольника через полупериметр и радиус вписанной окружности:

1. Запишем формулу: S = ((a + b + c) ∙ r) / 2.
2. Подставим известные значения: 24 = ((8 + 6 + c) ∙ 2) / 2.
3. Упростим уравнение: 24 = (14 + c) ∙ 2 / 2.
4. Сократим 2 в числителе и знаменателе: 24 = 14 + c.
5. Выразим c: c = 24 - 14.
6. Вычислим c: c = 10.

Ответ: 10