6. Тип 13 № 338499 i Решите неравенство х² - 36 > 0. В ответе укажите номер правильного варианта. 1) (-∞; +∞) 2) (-∞; -6)U(6; +∞) 3) (-6; 6) 4) нет решений

Для решения данного задания необходимо решить неравенство x² - 36 > 0:

1. Преобразуем неравенство, разложив левую часть на множители:

$$x^2 - 36 > 0$$ $$(x - 6)(x + 6) > 0$$

2. Найдем корни уравнения (x - 6)(x + 6) = 0:

$$x - 6 = 0 \Rightarrow x = 6$$ $$x + 6 = 0 \Rightarrow x = -6$$

3. Определим знаки выражения (x - 6)(x + 6) на интервалах:

• x < -6: (x - 6) < 0, (x + 6) < 0, (x - 6)(x + 6) > 0
• -6 < x < 6: (x - 6) < 0, (x + 6) > 0, (x - 6)(x + 6) < 0
• x > 6: (x - 6) > 0, (x + 6) > 0, (x - 6)(x + 6) > 0

4. Выберем интервалы, на которых (x - 6)(x + 6) > 0:

$$x < -6 \quad \text{или} \quad x > 6$$

В интервальной форме это выглядит так:

$$(-\infty; -6) \cup (6; +\infty)$$

Этот ответ соответствует варианту 2.

Ответ: 2