14. Тип 14 № 459978 i Поезд начал движение от станции. За первую секунду состав сдвинулся на 0,2 м, а за каждую следующую секунду он проходил на 0,4 м больше, чем за преды дущую. Сколько метров состав прошел за первые 10 секунд движения?

Определим параметры арифметической прогрессии:

• Первый член: a₁ = 0.2 м (путь за первую секунду)
• Разность: d = 0.4 м (увеличение пути за каждую секунду)
• Количество членов: n = 10 (количество секунд)

Применим формулу суммы n членов арифметической прогрессии: \[S_n = \frac{2a_1 + (n - 1)d}{2} \cdot n\] Подставим значения: \[S_{10} = \frac{2 \cdot 0.2 + (10 - 1) \cdot 0.4}{2} \cdot 10\] \[S_{10} = \frac{0.4 + 9 \cdot 0.4}{2} \cdot 10\] \[S_{10} = \frac{0.4 + 3.6}{2} \cdot 10\] \[S_{10} = \frac{4}{2} \cdot 10\] \[S_{10} = 2 \cdot 10 = 20 \text{ м}\]