15. Тип 15 № 311412 / Углы, отмеченные на рисунке одной дугой, равны. Найдите угол а. Ответ дайте в градусах.

Из рисунка видно, что вокруг точки расположены углы: α, α, α и 60°. Сумма этих углов равна 360°: \[\alpha + \alpha + \alpha + 60^\circ = 360^\circ\]

Упростим уравнение: \[3\alpha + 60^\circ = 360^\circ\] \[3\alpha = 360^\circ - 60^\circ\] \[3\alpha = 300^\circ\] \[\alpha = \frac{300^\circ}{3}\] \[\alpha = 100^\circ\]