1. Тип 9 № 338483 i Решите уравнение = .

Решим уравнение $$\frac{9}{x-2} = \frac{9}{2}$$.

Чтобы решить данное уравнение, можно воспользоваться свойством пропорции: если $$\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$$, то $$ad = bc$$.

Применим это свойство к нашему уравнению:

$$9 \cdot 2 = 9 \cdot (x-2)$$.

$$18 = 9(x-2)$$

Разделим обе части уравнения на 9:

$$2 = x-2$$

Теперь выразим x:

$$x = 2+2$$

$$x = 4$$

Проверим, не обращается ли знаменатель в ноль при $$x=4$$:

$$x-2 = 4-2 = 2
eq 0$$.

Значит, корень $$x=4$$ подходит.

Ответ: 4