8. Тип 9 № 8258 i В треугольнике АВС угол C равен 90°, AC = 8, cosA= 2/3. Найдите АВ.

В прямоугольном треугольнике АВС, где угол С равен 90°, АС = 8 и cos A = 2/3, необходимо найти гипотенузу АВ.

Косинус угла А равен отношению прилежащего катета (АС) к гипотенузе (АВ):

$$cos A = \frac{AC}{AB}$$

Подставим известные значения:

$$\frac{2}{3} = \frac{8}{AB}$$

Решим уравнение относительно АВ:

$$AB = \frac{8 \cdot 3}{2} = \frac{24}{2} = 12$$

Ответ: 12