9. Тип 9 № 8259 i В треугольнике АВС угол C равен 90°, tgA = 0,75, BC = 9. Найдите АС.

В прямоугольном треугольнике ABC с углом C = 90°, tg A = 0,75 и BC = 9, нужно найти AC.

Тангенс угла A - это отношение противолежащего катета (BC) к прилежащему катету (AC):

$$tg A = \frac{BC}{AC}$$

Подставим известные значения:

$$0.75 = \frac{9}{AC}$$

Выразим AC:

$$AC = \frac{9}{0.75} = \frac{9}{\frac{3}{4}} = 9 \cdot \frac{4}{3} = \frac{36}{3} = 12$$

Ответ: 12