Тип 13 № 81. На каком рисунке изображено множество решений неравенства $$x^2 - 4x + 3 \geq 0$$?

Решение неравенства $$x^2 - 4x + 3 \geq 0$$: 1. **Находим корни квадратного трехчлена:** Решаем уравнение $$x^2 - 4x + 3 = 0$$. По теореме Виета: $$x_1 + x_2 = 4$$ $$x_1 * x_2 = 3$$ Корни: $$x_1 = 1$$ и $$x_2 = 3$$. 2. **Определяем знаки квадратного трехчлена на интервалах:** Рассматриваем интервалы $$(-\infty; 1)$$, $$(1; 3)$$ и $$(3; +\infty)$$. - На интервале $$(-\infty; 1)$$ выбираем число (например, 0): $$0^2 - 4*0 + 3 = 3 > 0$$. - На интервале $$(1; 3)$$ выбираем число (например, 2): $$2^2 - 4*2 + 3 = -1 < 0$$. - На интервале $$(3; +\infty)$$ выбираем число (например, 4): $$4^2 - 4*4 + 3 = 3 > 0$$. 3. **Записываем решение неравенства:** Так как нам нужно $$x^2 - 4x + 3 \geq 0$$, то выбираем интервалы, где квадратный трехчлен положителен или равен нулю. Решение: $$x \in (-\infty; 1] \cup [3; +\infty)$$. 4. **Смотрим на рисунки:** Решению соответствует рисунок 3). **Ответ:** 3