16. Тип 16 № 356518. Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен $$2\sqrt{3}$$. Найдите длину стороны этого треугольника.

В равностороннем треугольнике радиус вписанной окружности равен $$r = \frac{a\sqrt{3}}{6}$$, где $$a$$ - сторона треугольника. Дано, что $$r = 2\sqrt{3}$$. Тогда: \[2\sqrt{3} = \frac{a\sqrt{3}}{6}\] Умножаем обе части на 6: \[12\sqrt{3} = a\sqrt{3}\] Делим обе части на $$\sqrt{3}$$: \[a = 12\] **Ответ:** 12