14. Тип 12 № 10957 Решите систему уравнений \( \begin{cases} 5x-y=7, \\ 3x+2y = -1. \end{cases} \)

Ответ: x=1, y=-2

Шаг 1: Выразим y из первого уравнения:

\[5x - y = 7 \Rightarrow y = 5x - 7\]

Шаг 2: Подставим полученное выражение для y во второе уравнение:

\[3x + 2(5x - 7) = -1\]

Шаг 3: Раскроем скобки и упростим:

\[3x + 10x - 14 = -1\]

Шаг 4: Приведем подобные слагаемые:

\[13x - 14 = -1\]

Шаг 5: Найдем x:

\[13x = 13 \Rightarrow x = 1\]

Шаг 6: Подставим значение x в выражение для y:

\[y = 5(1) - 7 = 5 - 7 = -2\]

Шаг 7: Проверка решения:

\[\begin{cases} 5(1) - (-2) = 5 + 2 = 7 \\ 3(1) + 2(-2) = 3 - 4 = -1 \end{cases}\]

Ответ: x=1, y=-2