16. Тип 14 № 11107 Прямые m и n параллельны. Найдите \( \angle 3 \), если \( \angle 1 = 65^\circ \), \( \angle 2 = 51^\circ \). Ответ дайте в градусах.

Ответ: 64°

Решение:

1. Угол 1 и угол между прямой n и верхней горизонтальной линией — соответственные, значит, они равны. Таким образом, угол между прямой n и верхней горизонтальной линией равен 65°.
2. Рассмотрим треугольник, образованный прямой n и двумя параллельными прямыми. Сумма углов в треугольнике равна 180°.
3. Угол 2 (51°) является одним из углов этого треугольника.
4. Найдем третий угол в треугольнике (назовем его углом A):

\[A = 180^\circ - 65^\circ - 51^\circ = 64^\circ\]

5. Угол 3 и угол A — вертикальные, значит, они равны.

Ответ: 64°